Question

高一数学！求解答！

Answer 1

函数是偶函数，f(-x)=f(x)
sin[(x+φ)/3]=sin[(-x+φ)/3]=-sin[(x-φ)/3]
sin[(x+φ)/3]+sin[(x-φ)/3]=0
2sin[(x+φ+x-φ)/6]cos[(x+φ-x+φ)/6]=0
sin(x/3)cos(φ/3)=0
sin(x/3)不恒为0，因此只有cos(φ/3)=0
φ∈[0，2π]
0≤φ/3≤2π/3，此范围内只有cosπ/2=0
φ/3=π/2
φ=3π/2
选C

追问

= =看不懂

追答

看不懂？那换种解法：
函数是偶函数，f(-x)=f(x)
sin[(x+φ)/3]=sin[(-x+φ)/3]=-sin[(x-φ)/3]
sin[(x+φ)/3]+sin[(x-φ)/3]=0
(x+φ)/3=(2k+1)π+(x-φ)/3
φ=3(2k+1)π/2
φ∈[0，2π]
0≤3(2k+1)π/2≤2π
-3≤6k≤1
-1/2≤k≤1/6
k为整数，k=0
φ=3(2·0+1)π/2=3π/2
选C
这个是初学者的解法。应该可以看懂了吧。

追问

抱歉...回复晚了

Answer 2

三个办法：
一、f（x）=f（-x）代入π-里面那坨=里面那坨求出那谁
二、转化为cos，之后里面那坨应该等于0，即π/2-（...）/3=0
三、这是选择题耶，BD带进去分母都9了，我长这么大没看过sin多少除以9的，A带进去sin(1/6)，C代进去是sin(1/2)，那肯定是C啦思密达