Question

求数列1,1+a,1+a+a^2,...,1+a+a^2+...+a^(n-1)，...的前n项和sn

我求和会，就是不知道an怎么求，请详细解答an的求法，最好有中文说明

Answer 1

an是等比数列求和

a=1
an=1+1+……+1=n

a≠1
则an=1+a+……+a^(n-1)
=1*(1-a^n)/(1-a)

Answer 2

当a不等于1时,an=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a),
当a=1时,an=n