Question

初中相似形数学题

http://wenku.baidu.com/view/08f5a93567ec102de2bd89af.html
第27题，求解，过程。

Answer 1

cotB=√3，AC=4，则BC=4√3，AB=8，AM=6／5，MN=2，则BN=24／5，cosB=BC／AB=√3／2=BN／BP,BP=16√3／5
tanA=QM／AM=cotB=√3,QM=√3x,PN／BN=tanB=√3／3,PN=√3(6-x)／3
y=(QM+PN)MN／2=2(√3x+√3(6-x)／3)／2=2√3x／3+2√3
Q在AC上，当Q在A点时，x=0，当Q在C点时，cosA=AM／AC=sinB=1／2，AM=2
所以x取值范围为0＜x＜2
cosB=BC／AB=√3／2=BN／BP，BP=2√3BN／3=2√3(6-x)／3，CP=4√3-2√3(6-x)／3
AQ=AM／cosA=2AM=2x
若ΔPCQ与ΔQMA相似，则tan∠CQP=√3或√3／3，即CP／CQ=√3或√3／3
当CP／CQ=√3时，x=1.5，当CP／CQ=√3／3时，x=1，均在取值范围内。