考研数学微积分题……求问第二步到第三步怎么来的？
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lim(x→0)[1+(cos2x-1+2xsinx)] ^(1/x⁴)
=lim(x→0)e^ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]^(1/x⁴)
=lim(x→0)e^ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]/x⁴
=lim(x→0)e^(cos2x-1+2xsinx)]/x⁴
x→0
ln(x+1)~x
ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]~ (cos2x-1+2xsinx)
=lim(x→0)e^ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]^(1/x⁴)
=lim(x→0)e^ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]/x⁴
=lim(x→0)e^(cos2x-1+2xsinx)]/x⁴
x→0
ln(x+1)~x
ln[1+(cos2x-1+2xsinx)]~ (cos2x-1+2xsinx)
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