高数求分段函数的方法
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4、当x≠0时,limf(x→0+)=limf(x→0-)=f(0)=0
左极限=有极限=该点的值
可见在该点极限连续；
当x≠0时,由于f(x)=[sinx(e^2x-1)-(1-cosx)(2e^2x)]/[(e^2x-1)^2]
左导数为f'(0-)=0
右导数为f'(0+)=0
可见左右导数存在且相等,可导；
所以选A.
5、limf(0+)=limf(0-)=f(0)=1,连续；
limf'(0-)=e^x(x→0-)=1
limf'(0+)=1
左右导数相等,可导；
左极限=有极限=该点的值
可见在该点极限连续；
当x≠0时,由于f(x)=[sinx(e^2x-1)-(1-cosx)(2e^2x)]/[(e^2x-1)^2]
左导数为f'(0-)=0
右导数为f'(0+)=0
可见左右导数存在且相等,可导；
所以选A.
5、limf(0+)=limf(0-)=f(0)=1,连续；
limf'(0-)=e^x(x→0-)=1
limf'(0+)=1
左右导数相等,可导；
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