Question

初二一道数学题，加分啊，快

如图,已知E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA垂直FA，求DE=BF
要答案，别太复杂.

图大概就是正方形ABCD，AB链接一直角三角形AFB，正方形ABCD中AE连接成直角三角形AED。（看不懂无视吧）

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD为正方形
∴∠DAB=∠ABF=∠D=90°
AB=AD
又AE⊥AF
∴∠EAF=90°
即∠FAB+∠BAE=90°
又∠DAB=90
即∠DAE+∠BAE=90°
∴∠FAB=∠BAE
在△AFB和△AED中，
∠FBA=∠D ∠FAB=∠BAE AB=AD
∴△AFB≌△AED ∴DE=BF

Answer 2

证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=AB，∠DAB=90°
∵AE⊥AF
∴∠DAE+∠BAE=∠FAB+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
∵∠D=∠ABF=90°
∴△ADE≌△ABF
∴DE=BF

Answer 3

证明：∠FAB=∠EAD=90°-∠BAE △FAB全等于△EAD ∴DE=BF