Question

高一数学：

有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域。

Answer 1

过C,D作AB的高CE,CF

四边形CEFD是矩形，设上底长是2a

h^2=2^2-a^2   x^2=h^2+(2-a)^2=8-4a   2a=4-(x^2)/2

y=4+2x+2a=8+2x-(x^2)/2

即：y=-（x^2）/2+2x+8

x最大是：√（2^2+2^2）=2√2

定义域是：（0，2√2）