Question

设√5+1╱√5-1的整数部分为a，小数部分为b，求ab-√5的值。 答案知道，

设√5+1╱√5-1的整数部分为a，小数部分为b，求ab-√5的值。
答案知道，但是不理解因为2＜√5＜3这个是怎么冒出来的，思路在哪里。求大神解答

Answer 1

这是判断无理数大小的基本方法。
4<5<9
√4<√5<√9
2<√5<3
即：√5介于2和3之间。

思路：
找到比要求的无理数大、比无理数小，而且最接近的平方数，然后同时取算术平方根。
依据：平方数取算术平方根后可以得到正整数，而最接近的两个平方数取算术平方根后相差1，那么所求的无理数就出在它们之间，从而就可以知道这个无理数到底在哪两个正整数之间。