大一微积分 求求求 谢谢！
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解：设x=2t，则dx=2dt，1+cosx=2(cost)^2，
∴原式=∫(2t+sin2t)d(tant)=(2t+sin2t)(tant)-2∫(1+cos2t)tantdt。
而∫(1+cos2t)tantdt=∫sin2tdt=-(1/2)cos2t+C1，
∴原式=(2t+sin2t)(tant)+cos2t+C=(x+sinx)tan(x/2)+cosx+C。
供参考。
∴原式=∫(2t+sin2t)d(tant)=(2t+sin2t)(tant)-2∫(1+cos2t)tantdt。
而∫(1+cos2t)tantdt=∫sin2tdt=-(1/2)cos2t+C1，
∴原式=(2t+sin2t)(tant)+cos2t+C=(x+sinx)tan(x/2)+cosx+C。
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