Question

a∧n×u(n)卷积b∧n×u(n)

Answer 1

设f（N）= [（A ^ 1 / N + B ^ 1 / N）/ 2] ^ N,LN F（N）= N * LN [（A ^ 1 / N + B ^ 1 / N）/ 2]
为了吨= 1 / N,N-> +∞,T-> 0,LN F（N）= LN [（A ^ T + B ^ T）/ 2] /吨
当t-> 0时,一^ T-1T * LNA,B ^ T - 1T * LNB
（一^ T + B ^ T）/ 2 - > 1,LN [（一^ T + B ^ T）/ 2]（A ^ T + B ^ T）/ 2 -1
LIM（N->∞）LN F（N）
= LIM（T-> 0 ）[（A ^ T + B ^ T）/ 2 -1] /吨
=（1/2）LIM（叔 - > 0）[（A ^吨-1）/吨+（B ^吨-1）/ T]
=（1/2）（LNA + LNB）= LN（AB）^（1/2）
原公式=（AB）^（1/2）