2的一次方加二的二次方加二的三次方一直加到二的n次方怎么算
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S=2(2^n-1)
解析：
S=2+2²+2³+.....2^(n-1)+2^n.........①
①×2，得：
2S=0+2²+2³+....+2^(n-1)+2^n+2^(n+1)......②
②-①，得：
2S-S=2^(n+1)-2
即S=2(2^n-1)
解析：
S=2+2²+2³+.....2^(n-1)+2^n.........①
①×2，得：
2S=0+2²+2³+....+2^(n-1)+2^n+2^(n+1)......②
②-①，得：
2S-S=2^(n+1)-2
即S=2(2^n-1)
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