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数学必修五公式以及选修2-1的几个公式

跪求，数学必修五所有公式，选修2-1椭圆双曲线公式，最后再求一下求点到线，线与线之间距离的那五个最重要的公式，知道的请说一下谢谢

Answer 1

圆锥曲线与方程
椭圆

第一定义：平面内与两个定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点的距离叫做椭圆的焦距，即。
第二定义：平面内与一定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做椭圆。定点是椭圆的焦点，定直线是椭圆的准线，常数是椭圆的离心率。即（为到得距离）。

标准方程及其性质：

焦点在轴上

焦点在轴上

标准方程

图形

焦点坐标

、

、

顶点坐标

范围

对称轴

轴，长轴为；
轴，短轴为。

轴，短轴为；
轴，长轴为。

准线方程

离心率

，

焦半径
公式：

（1）设点为椭圆上一点，分别椭圆的左、右焦点，则，；
（2）设点为椭圆上一点，分别椭圆的下、上焦点，则，；

双曲线

第一定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值是常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点的距离叫做椭圆的焦距，即。
第二定义：平面内与一定点的距离和它到一条定直线的距离的比等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线。定点是双曲线的焦点，定直线是椭圆的准线，常数是椭圆的离心率。即（为到得距离）。

双曲线的标准方程及其几何性质：

焦点在轴上

焦点在轴上

标准方程

图形

焦点坐标

、

、

顶点坐标

范围

对称轴

轴，实轴为；
轴，虚轴为。

轴，虚轴为；
轴，实轴为。

准线方程

离心率

，

渐近线方程

等轴双曲线

1、实轴和虚轴相等的双曲线叫做等轴双曲线；
2、等轴双曲线的离心率，两条渐近线方程为

焦半径公式

设点为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，则①在右支上时，，；②在左支上时，，；
设点为双曲线上一点，分别为双曲线的上、下焦点，则①在上支上时，，；②在下支上时，，

抛物线

定义（几何条件）：平面上，到定直线与该定直线外一定点的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

标准方程

图形

对称轴

轴

轴

轴

轴

顶点坐标

焦点坐标

离心率

准线方程

焦半径公式

范围

焦点弦（以抛物线）为例
设是过焦点的弦，，，则，；
，；
以为直径的圆与准线相切；以为直径的圆与轴相切。