Question

初二数学题！！快啊啊啊啊！！！

已知a、b、c是某三角形的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0，试判断该三角形的形状。

拜托各位快啊！！！要有过程！！！！我急死了！！！！

Answer 1

等边三角形。
两边乘以2
2（a²+b²+c²-ab-bc-ca）=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0
即a=b=c
等边三角形

Answer 2

a^2+b^2+cb^2-ab-bc-ca=0
等式左右两边乘以2，得：2(ab^2+bb^2+cb^2-ab-bc-ca)=0
2(ab^2+bb^2+cb^2-ab-bc-ca)
=(ab^2+bb^2-2ab)+(ab^2+cb^2-2ac)+(bb^2+cb^2-2bc)
=(a-b)b^2+(a-c)b^2+(b-c)b^2
=0
所以a=b=c
即三角形为等边三角形

Answer 3

a²+b²+c²-ab-bc-ca=0。同时乘以2可得 2x^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0.分解成（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 所以a=b=c 等边三角形