Question

2005数学三 18题 幂级数求和时 先逐项求导 之后的积分这一步中 为什么是定积分 我写成了不定积分

Answer 1

改成定积分就是确定那个不定积分的常数
因为x=0时 xS[1](x)=0

追问

谢谢 那这只是根据
“若原函数在某点取值为零 不定积分就可以写成这一点到x的定积分”省略步骤写出的吧
我担心还有别的有关幂级数的定理来着

追答

不就是个积分公式，如f(x)的原函数为F(x)
那么F(b)-F(a)= f(t) 从a到b的积分
本例中F(t)=tS(t) b=x a=0 而已。