Question

等腰梯形ABCD中，AD‖CD,AC⊥BD,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积；

Answer 1

解：过点D作DE//AC交BC的延长线于点E。

因为AC⊥BD，所以DE⊥BD，

因为四边形ABCD为等腰梯形，

有（1）AC=BD，

  （2）AD//CE,

   又DE//AC，所以四边形ACDE为平行四边形，得出AD=CE=3，AC=DE

   因为AC=BD，所以DE=BD.

   所以△BDE为等腰直角三角形，BE=10，面积为25.

   又S△ABD=S△ACD=S△CDE

   因此S梯形ABCD=S△BDE=25

Answer 2

过A作高,高线AE
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点
因为AC垂直于BD AC平行于DE
所以BD垂直于DE
因为等腰梯形
所以AC等于BD
即BD等于DE
所以三角形BDE为等腰直角三角形
高AE即三角形BDE的高为10
所以BE等于20
(AD+BC)*AE*0.5=BE*AE*0.5=100

Answer 3

AD是不可能平行CD的