Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠DCB=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D

如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠DCB=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC于点F,E，若AD=2,BC=8，求BE的长

Answer 1

如图所示：

连接BD，做BD的垂直平分线分别交AB,BC于F,E，则EF是折线；BD交EF于O，则三角形DEO是BEO折后的图形，则两三角形全等，即BE=DE；

做DG垂直BC于G，因等腰梯形，底角=45，则三角形CDG是等腰直角三角形，DG=CG；

因AD=2，BC=8，等腰梯形，则CG=(8-2)/2=3；可得BG=5；

则在三角形DEG和线段BEG之间可列方程：（BG-BE）²=DE²-DG²；

可化为：（5-BE）²=BE²-9；解得BE=3.4；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊