三个极限题。。
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1 原式=lim(3+1/n)/(2-1/n^2)=(3+0)/(2-0)=3/2
2 原式=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/【√(1+x)-√(1-x)】【√(1+x)+√(1-x)】
=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/【(1+x)-(1-x)】
=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/2x
=lim 【√(1+x)+√(1-x)】/2
=【√(1+0)+√(1-0)】/2=1
3 原式=lim √(n+1/2)【√(n+1)-√n】【√(n+1)+√n】/【√(n+1)+√n】
=lim √(n+1/2)【(n+1)-n】/【√(n+1)+√n】
=lim √(n+1/2)/【√(n+1)+√n】
=lim √(1+1/2n)/【√(1+1/n)+1】
=√(1+0)/【√(1+0)+1】=1/2
2 原式=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/【√(1+x)-√(1-x)】【√(1+x)+√(1-x)】
=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/【(1+x)-(1-x)】
=lim x【√(1+x)+√(1-x)】/2x
=lim 【√(1+x)+√(1-x)】/2
=【√(1+0)+√(1-0)】/2=1
3 原式=lim √(n+1/2)【√(n+1)-√n】【√(n+1)+√n】/【√(n+1)+√n】
=lim √(n+1/2)【(n+1)-n】/【√(n+1)+√n】
=lim √(n+1/2)/【√(n+1)+√n】
=lim √(1+1/2n)/【√(1+1/n)+1】
=√(1+0)/【√(1+0)+1】=1/2
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