证明可导的奇函数的导函数是偶函数
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设f(x)是可导函数，且为奇函数。
所以f(-x)=-f(x)
两边求导得-f'(-x)=-f'(x)
故f'(-x)=f'(x)，所以f'(x)为偶函数。
所以f(-x)=-f(x)
两边求导得-f'(-x)=-f'(x)
故f'(-x)=f'(x)，所以f'(x)为偶函数。
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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f(-x)=-f(x)，两边对等求导
就是f′(-x)·(-x)′=-f′(x)，你可能不明白(-x)′哪里出来的
这是复合函数求导法则
f′(u)=f′(U)*u′
在本题中u=-x，因此适用上面复合函数求导法则
希望采纳，谢谢!
就是f′(-x)·(-x)′=-f′(x)，你可能不明白(-x)′哪里出来的
这是复合函数求导法则
f′(u)=f′(U)*u′
在本题中u=-x，因此适用上面复合函数求导法则
希望采纳，谢谢!
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根据奇偶函数的定义证明
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