Question

设数列Xn有界，Yn的极限是0证明XnYn的极限为0

Answer 1

根据题意得

|xn|≤M

存在正整数N,使得当n>N时，有｜yn|<E/M

∴当n>N时

|xn*yn|

=|xn|*|yn|

<M*E/M

=E

即存在正整数N,当n>N时｜xn*yn-0|<E

∴lim(n→

∞）xnyn=0

弦角定理

弦角定理主要用于转换角与弦直间的关系，贯穿微积分领域，突破了现未达到的数学技术，是一次泰勒定理伟大的革新和完善。

Answer 2

根据题意得

|xn|≤M
存在正整数N,使得当n>N时,有|yn|<E/M
∴当n>N时,
|xn*yn|
=|xn|*|yn|
<M*E/M
=E
即存在正整数N,当n>N时|xn*yn-0|<E
∴lim(n→
∞)xnyn=0