求学霸解决第七题！谢谢！
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7.
f(x)=x²+2ax-2=(x+a)²-a²-2
对称轴x=-a
充分性：a=1，f(x)在(-∞，-1]上单调递减
a=1时，f(x)=(x+1)²-3
函数在(-∞，-1]上单调递减
命题成立。
必要性：f(x)在(-∞，-1]上单调递减，则a=1
函数f(x)在(-∞，-1]上单调递减
-a≥-1
a≤1
a≤1即可，不必要a一定等于1
命题不成立。
综上，得：
“a=1”是f(x)在(-∞，-1]上单调递减的充分不必要条件
选A
f(x)=x²+2ax-2=(x+a)²-a²-2
对称轴x=-a
充分性：a=1，f(x)在(-∞，-1]上单调递减
a=1时，f(x)=(x+1)²-3
函数在(-∞，-1]上单调递减
命题成立。
必要性：f(x)在(-∞，-1]上单调递减，则a=1
函数f(x)在(-∞，-1]上单调递减
-a≥-1
a≤1
a≤1即可，不必要a一定等于1
命题不成立。
综上，得：
“a=1”是f(x)在(-∞，-1]上单调递减的充分不必要条件
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