Question

高一数学，图中第二小题答案的蓝色划线部分是什么意思？怎么得出的？不用考虑x＞3的情况吗？ 谢谢！

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Answer 1

x＞3的部分当然不能考虑
因为当m＜0的时候，B集合是x＜log（2）（-m），是小于某个数的部分。
所以如果B集合包括了大于3的部分，即log（2）（-m）≥3的话，那么x＜log（2）（-m）就必然包括大于1且小于3的部分，而这部分不是CuA集合的部分。
所以B集合只能是x≤1的部分考虑，不能考虑大于3的部分。

追问

那图中划线部分是什么意思？怎么得出的？

追答

前面我说了，当m＜0的时候，B集合就是x＜log（2）（-m）
然后第二问要求B集合是{x|x＞3或x＜1}的一部分（即子集）
那么B就只能是x＜1中的一部分，不可能是x＞3中的一部分（因为B集合需要往小一直到-∞，如果B包含比3大的数的话，就必然包含一切比3小的数，包括2这种不在{x|x＞3或x＜1}内的数）
而x＜log（2）（-m）要是x＜1的一部分，当然就只能是log（2）（-m）≤1才行。
而1=log（2）2，所以就是log（2）（-m）≤log（2）2
即-m≤2，同时-m是对数的真数，必须大于0
所以就是0＜-m≤2，即-2≤m＜0