Question

数学学霸帮忙，这道题怎么做？谢

Answer 1

Answer 2

反向延长后因为六边形每个角都是120°所以∠MDC=∠MCD=60°。所以△MDC为正三角形，同理可得△NEF三角形ABP为正三角形。所以∠M=∠N=∠P=60°，即△MNP为等边三角形。然后因为DC=MC,AB=BP,得出MP=11.然后因为EF=NF,AB=AP=3，所以EF+FA=11-3=8.综上得周长等于8+2+4+4+3=21

Answer 3

按提示做辅助线
显然，角M=角N=角P=60度，三角形MNP、MDC、NEF、PAH都是等边三角形
MN=NP=PN=4+2+EN=EN+AF+3=4+4+3
EN=5, AF=3,
EF=EN=5
六边形的周长=2+4+4+3+3+5=21