Question

概率论中统计量和估计量的区别

Answer 1

只由随即变量的函数形式确实就是统计量，由具体样本点确定的量是估计量，因为很多时候没办法知道随机变量的分布，所以确定不了统计量，就由样本点确定的估计量去估计统计量。

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的。

抽样分布

统计量的分布叫抽样分布。它与样本分布不同，后者是指样本x1,x2，…，xn的联合分布。

统计量的性质以及使用某一统计量作推断的优良性，取决于其分布。所以抽样分布的研究是数理统计中的重要课题。

寻找统计量的精确的抽样分布，属于所谓的小样本理论（见大样本统计）的范围，但是只在总体分布为正态时取得比较系统的结果。对一维正态总体，有三个重要的抽样分布，即Ⅹ分布、t分布和F分布。

Answer 2

1、函数不同

只由随即变量的函数形式确实就是统计量，由具体样本点确定的量是估计量。

2、构成不同

统计量,只要表达式中不包含任何未知参数，就构成一个统计量。 估计量利用样本构造的一个用于估计未知参数的特殊统计量 ，仅限于参数估计时，才叫估计量。

扩展资料：

从样本推断总体（见统计推断）通常是通过统计量进行的。例如x1,x2，…，xn是从正态总体N(μ,1）（见正态分布）中抽出的简单随机样本，其中均值（见数学期望）μ是未知的，为了对μ作出推断，计算样本均值。

可以证明，在一定意义下，塣包含样本中有关μ的全部信息，因而能对μ作出良好的推断。这里只依赖于样本x1,x2，…，xn，是一个统计量。

Answer 3

统计量是由样本构造的一个函数表达式，只要表达式中不包含任何未知参数，就构成一个统计量。 估计量是进行参数估计时，利用样本构造的一个用于估计未知参数的特殊统计量 ，仅限于参数估计时，才叫估计量。

Answer 4

只由随即变量的函数形式确实就是统计量,由具体样本点确定的量是估计量,因为很多时候没办法知道随机变量的分布,所以确定不了统计量,就由样本点确定的估计量去估计统计量