高三数学不等式
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（1）
｜2x+1｜≥x+3
x≤-1/2时，｜2x+1｜≥x+3可转换为-2x-1≥x+3，解得x≤-4/3
x≥-1/2时，｜2x+1｜≥x+3可转换为2x+1≥x+3，解得x≥2
即当x≤-4/3或x≥2时，｜2x+1｜≥x+3
（2）
x≤-1/2时，原式可转换为-2x-1-2（1-x）≥m，即m≤-3
-1/2x≤x≤1时，原式可转换为2x+1-2（1-x）≥m，即4x-1≥m，此时4x-1的最小值为-3，故m≤-3
x≥1时，原式可转换为2x+1-2（x-1）≥m，即m≤3
综上所述，m的取值范围为m≤-3
｜2x+1｜≥x+3
x≤-1/2时，｜2x+1｜≥x+3可转换为-2x-1≥x+3，解得x≤-4/3
x≥-1/2时，｜2x+1｜≥x+3可转换为2x+1≥x+3，解得x≥2
即当x≤-4/3或x≥2时，｜2x+1｜≥x+3
（2）
x≤-1/2时，原式可转换为-2x-1-2（1-x）≥m，即m≤-3
-1/2x≤x≤1时，原式可转换为2x+1-2（1-x）≥m，即4x-1≥m，此时4x-1的最小值为-3，故m≤-3
x≥1时，原式可转换为2x+1-2（x-1）≥m，即m≤3
综上所述，m的取值范围为m≤-3
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