已知三角形△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,
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a²-ab-2b²=0
（a+b）（a-2b）=0
a=2b
（I）B=π/6，求C
sinA=2sinB=2sin（π/6）=1，A=π/2，C=π/2-π/6=π/3
（2）C=2π/3，c=14
2R=c/sinC=14/sin（2π/3）=14×√3/2=7√3
sinA=2sinB
sin（π-B-2π/3）=2sinB
sin（π/3-B）=2sinB
（√3/2）cosB-（1/2）sinB=2sinB
√3cosB=5sinB，tanB=√3/5，sinB=√3/√（3+25）=√3/√28=√（3/28）
b=2RsinB=7√3×√（3/28）=21/√28=3√7/2
sinA=2sinB=2√3/√28=√3/√7=3√7/7
S=（1/2）bcsinA=（1/2）3√7/2×14×√3/√7
=（1/2）3×7×√3=21√3/2
（a+b）（a-2b）=0
a=2b
（I）B=π/6，求C
sinA=2sinB=2sin（π/6）=1，A=π/2，C=π/2-π/6=π/3
（2）C=2π/3，c=14
2R=c/sinC=14/sin（2π/3）=14×√3/2=7√3
sinA=2sinB
sin（π-B-2π/3）=2sinB
sin（π/3-B）=2sinB
（√3/2）cosB-（1/2）sinB=2sinB
√3cosB=5sinB，tanB=√3/5，sinB=√3/√（3+25）=√3/√28=√（3/28）
b=2RsinB=7√3×√（3/28）=21/√28=3√7/2
sinA=2sinB=2√3/√28=√3/√7=3√7/7
S=（1/2）bcsinA=（1/2）3√7/2×14×√3/√7
=（1/2）3×7×√3=21√3/2
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