18题求解《详细解答会给满意的》
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（1）设AE与BN交于O，在Rt△ABE与Rt△NAB中，AN：AB=AB：BE=1:2
∴Rt△ABE∽Rt△NAB，∠AEB=∠NBA，∠BAE-=∠ANB，∴∠NBA+∠BAE=90°，∠AOB=180°-（∠NBA+∠BAE）=90°，AE⊥BN
又平面ABCD⊥平面ABEF，BC⊥AB∴AB⊥平面ABEF，AB⊥AE
AE⊥BN，AE⊥BC（BM），∴AE⊥平面BMN，AE在平面MAE内，∴平面MAE⊥平面BMN
∴Rt△ABE∽Rt△NAB，∠AEB=∠NBA，∠BAE-=∠ANB，∴∠NBA+∠BAE=90°，∠AOB=180°-（∠NBA+∠BAE）=90°，AE⊥BN
又平面ABCD⊥平面ABEF，BC⊥AB∴AB⊥平面ABEF，AB⊥AE
AE⊥BN，AE⊥BC（BM），∴AE⊥平面BMN，AE在平面MAE内，∴平面MAE⊥平面BMN
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