Question

A、B两个物体在同一直线上同向运动，A在B的后面以4m/s的速度匀速运动，而B在做匀减速运动，加速的大小为

A、B两个物体在同一直线上同向运动，A在B的后面以4m/s的速度匀速运动，而B在做匀减速运动，加速的大小为2m/s^2,某时刻，AB相距7m,且B的瞬时速度为10m/s,那么从此时刻起，A追上B所用时间为？
一物体由静止开始，沿斜面匀加速下滑，它通过斜面一般所用时间与它通过整个斜面所用时间比值为

Answer 1

x0=7m，v1=10m/s，a1=2m/s^2，v2=4m/s
x1=x0+v1t-1/2at^2=7+10t-1/2*2*t^2=7+10t-t^2
x2=v2t=4t
x1=x2
7+10t-t^2=4t
t^2-6t-7=0
(t+1)(t-7)=0
t=-1舍去，所以t=7s

【问题补充：一物体由静止开始，沿斜面匀加速下滑，它通过斜面一般所用时间与它通过整个斜面所用时间比值为】
x=1/2at^2
x/2=1/2at1^2
(x/2):x=1/2a(t1)^2:1/2at^2
t1^2:t^2=1/2
t1:t=1:根号2=（根号2）/2≈0.707

Answer 2

A追上B时，A的位移-B的位移=7m
Va*t-[Vb*t+(1/2)at^2]=7
7=4t-[10t+0.5*(-2)t^2]=t^2-6t
t^2-6t-7=0
解得
t1=7s
t2=-1s,不合题意，舍去
A追上B所用时间为t=7s

Answer 3

设：需要时间为t
t*Va=t*Vb-1a/2t*t + 7
解得： t=7,t=-1
有效值为7，所以需要7s能追上