如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求证平面ACC'A'⊥平面A'BD
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证明：∵ABCD-A`B`C`D`为正方体
∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC
又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD
∴以BD⊥平面ACC`A`
又BD⊂平面A`BD
∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.）
∴平面ACC`A`⊥底面ABCD于AC
又BD⊥AC且BD⊂底面ABCD
∴以BD⊥平面ACC`A`
又BD⊂平面A`BD
∴平面ACC`A`⊥平面A`BD（已知直线L和平面α平行,则经过L的所有平面都和α垂直.）
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