利用定积分的几何意义说明下列等式
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圆我画的不好
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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答：
表示圆x²+y²=R²
在第一象限所围成的面积。
面积为4分之1圆面积
圆面积S=πR²
所以：原式积分=πR²/4
表示圆x²+y²=R²
在第一象限所围成的面积。
面积为4分之1圆面积
圆面积S=πR²
所以：原式积分=πR²/4
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曲线y=cosx关于点((k+1/2)π，0),k∈Z对称，
∴∫<-π，-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2，π>cosxdx,
∴∫<-π,π>cosxdx=0.
∴∫<-π，-π/2>cosxdx=-∫<-π/2,0>cosxdx,
∫<0,π/2>cosxdx=-∫<π/2，π>cosxdx,
∴∫<-π,π>cosxdx=0.
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