Question

高中数学题目如图

高中数学题目如图关于这道题我想了两种方法，主要是构造一个三角形一种是正弦定理由角的范围都长度最大值，另一条是余弦定理和均值不等式的综合应用那么能不能用做直角坐标系构造向量条件，通过坐标关系求极值

Answer 1

试了一下发现第二种是最好做的，其次第一种

第三种建立直角坐标系肯定是可以但是不方便，因为要个圆的方程，无论是向量还是坐标都不好写，极坐标也可以，比直角坐标简单一点，但是还是不如第一种

所以第三种是可以的但是不推荐用

追问

其实前面两种差不多，第二种我还多绕了几个弯子，另外第三种还希望大神提点一下，我有点小强迫症，笑

追答

嘛。。不知道算的什么玩意来的了，建系真的太麻烦啦

总之没什么心思去看了，可能错了吧= =都没有最大值

追问

哈哈，没关系谢谢啦

Answer 2

设OM=x，MN=y
过M点作OB的垂线，并交OB于M'
MM'=xsin60°=√3/2•x
(x/2+y)²+(√3/2•x)²=200²
x²+xy+y²=200²
当x=y时，x+y取最大值
l=x+y=2x=400√3/3

追问

差不多呀，我想问的是向量的方法