Question

数学题，求详细解答，积分法 书写过程！ 谢谢！

Answer 1

拆开

追问

请问怎么拆？可以写给我看看吗？谢谢！

追答

2/（2n-1）-1/n
=（2n-2n十1）/[n（2n-1）]
= 1/[n（2n-1）]

=ln2

不对

ln4

欧拉公式
1十1/2十1/3十……十1/n=ln（n十1）十r

1十1/3十1/5十……十1/（2n-1）
=1十1/2十1/3十1/4十1/5十……十1/（2n-2）十1/（2n-1）
一（1/2十1/4十……十1/（2n-2））
=ln（2n）十r-1/2（lnn十r）
=ln（2n）-lnn/2十r/2

代入
=2ln2n-lnn十r-ln（n十1）-r
=ln[4n/（n十1）]
->ln4

追问

谢谢！

Answer 2

1/n(2n-1)=2(1/(2n-1)-1/2n)

追答

调和级数∑1/n=ln(n+1)+r(欧拉常数)

追问

谢谢！