Question

数学难题解决 甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即

数学难题解决
甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？

Answer 1

解：设甲速度A，乙速度B，两地相距S，全程甲乙共用时间为T。
则得方程① A-B=6
② 4A=S
③ （A-B）T=15*2
④ （A+B）T=2S
有③得，T=5小时，代入④，得A+B=2/5S
解上面方程组，得A=15,B=9,S=60
答：两地相距60千米。

Answer 2

设甲的速度为X千米每小时，则乙的速度为X-6，
中午12时甲到西村，东西村相距4X；
甲离开西村15千米遇到乙，则甲离开西村用了15/X小时，
则有（4+15/X）(X-6)+15=4X

X=15
东西村相距4X=60千米

Answer 3

解：设东、西两村相距s千米，甲速度x+6千米/小时，乙速度x千米/小时。
根据题意，得

s=(x+6)*(12-8)

(s+15)/(x+6)=(s-15)/x（根据甲乙所用总时间相等）
解得，x=9
s=60
答：东、西两村相距60千米。

Answer 4

解：设甲速度A，乙速度B，两地相距S，全程甲乙共用时间为T。
则得方程① A-B=6
② 4A=S
③ （A-B）T=15*2
④ （A+B）T=2S
有③得，T=5小时，代入④，得A+B=2/5S
解上面方程组，得A=15,B=9,S=60
答：两地相距60千米。

Answer 5

解:设乙的速度为x千米/时,甲的速度为x+6千米/时
甲到达西村时，乙还在途中，是追及问题： 12-8=4时 6*4 =24千米
中午12时甲到达西村后立即返回东村，甲乙两人相遇时，乙又骑了：24-15=9千米
东、西两村相距：15/x+6=24-15/x
x=9
4*(9+6)=60千米（或 4*9+24=60千米）
答：两地相距60千米。

Answer 6

设乙的速度为X，则甲的速度为6+X,走15分钟甲用时为T,从东村到西村甲用时为（12-8）=4
一式、 15/(6+X)=T
二式、 【（6+X）*4-15】/X=4+T
解一元二次不等式，得
X=9
则，（用甲的速度乘时间得）
（6+X）*4=15*4=60

答：甲、乙两地相距60㎞。