Question

#高中数学，解三角形# 麻烦写一下第二问的过程

#高中数学，解三角形# 麻烦写一下第二问的过程解三角形第二问总是解不出来，有什么技巧吗？

Answer 1

cosb=a^2+c^2-b^2/（2ac） 余弦定理=（b^2+根号3a^2+a^2-b^2）/2ac=（1+根号3）a^2/（2ac）=（1+根号3）a/2c

Answer 2

正弦定理，余弦定理应用。
由已知得sinAsinAsinB+sinBcos²A=√2sinA
sinB=√2sinA，b/a=sinB/sinA=√2
再由余弦定理得c²=(√2a)²+√3a²=(2+√3)a²，c/a=(√6+√2)/2，代入余弦定理
(√2a)²=a²+(2+√3)a²-(√6+√2)a²cosB
cosB=(√3+1)/(√6+√2)=√2/2
B=π/4