Question

。在椭圆x^2/12 +y^2/4=1上求一点，使这一点到直线x+y=5的距离最短

Answer 1

如上图所示。

追问

分母是怎样得出的

追答

由点到直线的距离公式得到。

Answer 2

平行于直线x+y=5的直线与椭圆相切,切点较近的为最近点,较远的为最远点.
x＾2/12+y＾2/4=1 (1)
对x求导得
2x/12+2y*y'/4=0
so y' =-x/3y =-1 (2)
so 两点(3,1)(-3,-1)
最近点(3,1)
最远点(-3,-1)