Question

下图二重积分怎么求，关键是积分上下限的确定

Answer 1

楼主的问题很有代表性，但是要全面、细致、正确地回答楼主的问题，是一篇厚厚的论文，至少也得编写出数以百计的精美课件。.下面的解答，只能给出大致的规律：.1、先写出积分区域的极坐标方程，并草绘(graph-sketching)出积分区域。.2、通常的积分方法，都是先对径向积分，再对角度积分，难度会减小很多。.3、一些积分的被积函数看似极坐标方便，采用直角坐标，也能得心应手， 请参看第一张图片示例。.4、一些积分的被积函数明显极坐标方便，就不必迂回曲折，直接了当使用 极坐标，请参看第二张、第四张、第五张、第六张图片示例。.5、一些积分被积函数，似乎与极坐标无关，好像只能运用直角坐标系积分， 结果却是运用极坐标积分快捷，请参看第三张图片示例。.6、一些积分被积函数显得积分似乎困难重重，但是利用了对称性、奇偶性 之后，却峰回路转，请参看第七张、第八张图片示例。.其他情况不一而足，举不胜举，在此只能挂一漏万。若有疑问，欢迎追问，欢迎讨论，有问必答，有疑必释。.每张图片，均可点击放大，图片会非常清晰。..