Question

大神指教！高数。求条件极值。为什么我用直接代入法丢了2个根啊？？到底是什么原因？

大神指教！高数。求条件极值。为什么我用直接代入法丢了2个根啊？？到底是什么原因？我说的是代入法的前提下。不是拉格朗日
函数。

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Answer 1

漏解是因为没有把y=2和y=-2端点代入。
将x2+y4/4=1代入f(x,y)后得：f(x,y)=-5/4y2+3 然后注意：-2<=y<=y。
就转化成了一元函数在定义域求最值的问题，不仅要考虑驻点也要有端点。
如有错误请指正。

Answer 2

很明显或者是先入为主或者是习惯，你只做了x用y表达式代换，但是y用x表达式代换没做嘛，所以f(y')的y=0你算了但是f(x')的x=0你没算。

追问

我算了，还是这个结果。

追答

你算了？那x=0的根在哪？看你的解题过程可没有坐标f(x,2√(1-x²))哦，y用x表达式代换。

追问

您能不能算一下

追答

一样画瓢啊f(x,±2√(1-x²))，f(x,y)=x²-4(1-x²)+2,f'=2x+8x=0得到x=0，y=±2

Answer 3

这两点本身是y的不可导点所以你求不到这两个点，而求最大值最小值是要考虑不可导点的。