Question

求∫cscxdx，过程

Answer 1

.

追问

看不懂

Answer 2

…

追问

红线下面不懂

是怎么变形的？用了什么知识点？二分之一是怎么出来的？

追答

用这个公式啊

追问

这是什么公式？

追答

就得红线下一个等式

之后分子分母同乘(cosx-1)

乘了那个后，分子就(cosx-1)平方了啊，分母就能构成平方差了啊

追问

但那个平方是分子分母都有的平方吗？

追答

不好意思倒数第三个等号那个括号括太大了，是括分子那里的…

之后分母平方差后得cosx平方－1，把负号抽出来，就得－(1－cosx的平方)=－sinx的平方

然后把分子分母的平方那个2放到括号外就得倒数第二个等式了

追问

那个平方只有分子的话，可以提出来成2ln和1/2相乘吗？

追答

对数函数那个平方2可以提到对数前面的，然后就跟前面的1/2约掉了啊…之后就能得到答案了

还有哪里不懂的呢？

追问

追答

…课本后面会学到的，也可以自己推导出来的

追问

意思是只有分子有平方，也可以提到ln前面？看我发的图那样是可以的？

追答

是的，那是对数函数的性质

倒数第三个是分子有平方，倒数第二个是分子分母都平方，别看错了哈

追问

是我理解错你的解释吗？

追答

对的，就是这样子

第三个式子，那个3只是在Ine那里，不能连着In2的

追问

我发的图片是说两种不希望的方式，按照你说的只有分子有平方也可以提到ln前面去，得出来的是3-3ln2,但正常的是3-ln2

但提到ln前面去不就是3ln(e/2)

那样结果就不一样了

噢

是我看错了

谢谢你啊

追答

对比发现了吗？

得看它那个次数到底是整个真数的次数还是真数里的部分次数

追问

嗯，知道了，谢谢啊，我还想问问那个公式的名字是什么？还有更多同类型的公式吗？

追答

不客气，不懂可以继续问😊

这公式名字？就积分公式啊，没特别名字，课本后面有的，你翻翻看一般都有的

追问

好的

Answer 3

负二分之一那儿的符号不可省