Question

填空题都怎么做？谢谢

Answer 1

f(x)=sin[2(x-π/4)]/2 +3=[sin(2x-π/2)]/2 +3
=-[cos(2x)]/2 +3
图象向右平移m(m>0)个单位长度
f(x-m)=-[cos2(x-m)]/2 +3
再向下平移3个单位
f(x-m)-3=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
令g(x)=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
则-cos2(x-m)=g(x)=-g(-x)=cos2(-x-m)=-cos[2(x+m)+π]
即cos2(x-m)=cos[2(x+m)+π]
∴2x-2m=2x+2m+π+2kπ or 2x-2m=-2x-2m-π+2kπ (设）
∴m=-π/4+kπ/2
由于m>0
∴则当k=1时m的最小值为m[min]=π/4