Question

高等数学（极限）：已知函数f(x)与g(x)均在(-∞,+∞)上连续，且f(x)<g(x)，则必有（）。

A.当x->x0时,lim f(x)<lim g(x)
B.当x->x0时,lim f(x)≤lim g(x)
C.当x->∞时,lim f(x)<lim g(x)
D.当x->∞时,lim f(x)≤lim g(x)
麻烦给出解析，谢谢。

Answer 1

我觉得是A和c

追问

参考答案是A，求解析，谢谢。

追答

由函数f（x）与g（x）在（-∞，+∞）内连续知，f（x）与g（x）在（-∞，+∞）内连续，从而有lim x→x0 f(x)＝f(x0)，lim x→x0 g(x)＝g(x0)，而：f（x0）<g（x0），故lim x→x0 f(x)＜lim x→x0 g(x)

Answer 2

题目条件不足，这两个极限都存在吗？如果不存在的话，如何比较大小？