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设t=tanu
dt=sec²udu
1+t²=1+tan²u=sec²u
原式=∫(tanu)^4 * sec²udu/(secu)^4
=∫tan²udu/sec²u
=∫tan²u*cos²udu
=∫sin²u du
根据两倍角公式cos2u=1-2sin²u
=∫(1-cos2u)du/2
=u/2-(sin2u)/4+C
t=tanu，u=arctanu
1/cos²u=sec²u=1+t²
cosu=1/√(1+t²)
sinu=t/√(1+t²)
sin2u=2sinucosu=2t/√(1+t²)
原式=(arctant)/2-[t/2√(1+t²)]+C
dt=sec²udu
1+t²=1+tan²u=sec²u
原式=∫(tanu)^4 * sec²udu/(secu)^4
=∫tan²udu/sec²u
=∫tan²u*cos²udu
=∫sin²u du
根据两倍角公式cos2u=1-2sin²u
=∫(1-cos2u)du/2
=u/2-(sin2u)/4+C
t=tanu，u=arctanu
1/cos²u=sec²u=1+t²
cosu=1/√(1+t²)
sinu=t/√(1+t²)
sin2u=2sinucosu=2t/√(1+t²)
原式=(arctant)/2-[t/2√(1+t²)]+C
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