Question

设f(x)的定义域为[0,1]，则g(x)=f(x+1/3)+f(x-1/3)的定义域为___

1/3 ≤ x+1/3 ≤ 4/3
-1/3 ≤ x-1/3 ≤ 2/3
这两个区间的交集为[1/3，2/3]
所以这个就是结果？

Answer 1

f(x)的定义域为[0,1]
f(x+⅓)定义域为[-⅓,⅔] （函数图像水平向左平移⅓个单位）
f(x-⅓)定义域为[⅓,4/3] （函数图像水平向右平移⅓个单位）
这两个区间的交集为[⅓,⅔]
所以这个就是结果！

Answer 2

供参考。