Question

帮我看看这道题。

Answer 1

证明：分别延长AB ,CE相交于点F，过点E作EG平行BC交AF于G
所以FG/BG=FE/CE
角ABD=角AGE
角ADB=角AEG
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
所以角AGE=角AEG
所以AG=AE
因为AG=AB+BG
AE=AD+DE
所以BG=DE
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角EAF=角EAC
因为CE垂直AD交AD的延长线于E
所以角AEC=角AEF=90度
因为AE=AE
所以三角形AEF全等三角形AEC (ASA)
所以AC=AF
FE=CE
所以BG=FG=1/2BF
因为AE=AD+DE
AG=AB+BG
所以2AE=AD+2BG+AB=AD+BF+AB
因为AC=AF=AB+BF
所以2AE=AB+AC