水面高度的变化 奥数
我想寻找关于奥数的资料,内容关于水面高度的变化的,谢谢!小学阶段的,六年级。whlqch这位朋友能否在说多一点,我需要这类题目20题左右。谢谢!...
我想寻找关于奥数的资料,内容关于水面高度的变化的,谢谢!
小学阶段的,六年级。
whlqch这位朋友能否在说多一点,我需要这类题目20题左右。谢谢! 展开
小学阶段的,六年级。
whlqch这位朋友能否在说多一点,我需要这类题目20题左右。谢谢! 展开
2个回答
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例1.一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米。现将一个底面半径为2厘米,高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深多少厘米?
解:放入铁圆柱后,如果铁圆柱足够高,那么水深=(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
因为17又6/7 > 17,所以铁圆柱体被完全浸没在水中,所以这时水深应是15+(2×2×л×17)÷(5×5×л)=17.72厘米
例2. 一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米。现将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深多少厘米?
解:放入铁圆柱后,如果铁圆柱足够高,那么水深=(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
因为17又6/7 < 18,所以铁圆柱体只有部分被浸没在水中,仍有部分露在外面.所以这时水深应是(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
质疑:仔细观察两题中求放入铁容器后水深的计算过程,为什么两题中只改动铁圆柱的高度,怎么水深的计算过程会不一样?
解析:解决这类问题,首先要判断放入的物体是否完全浸没在水中。解决问题的关键在于要抓住水的体积不变,变的只是水的形状。
例1中,铁圆柱完全被浸没在水,这样被铁圆柱排挤出来的水的形状是一个底面半径为5厘米的圆柱形。而在例2中,铁圆柱只是部分浸没在水中,仍有部分露在外面,这时,被圆柱体排挤出来的水的形状是空心的圆柱体,水的底面积是容器的底面积与铁圆柱底面积之差。
解:放入铁圆柱后,如果铁圆柱足够高,那么水深=(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
因为17又6/7 > 17,所以铁圆柱体被完全浸没在水中,所以这时水深应是15+(2×2×л×17)÷(5×5×л)=17.72厘米
例2. 一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米。现将一个底面半径为2厘米,高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中,求这时容器的水深多少厘米?
解:放入铁圆柱后,如果铁圆柱足够高,那么水深=(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
因为17又6/7 < 18,所以铁圆柱体只有部分被浸没在水中,仍有部分露在外面.所以这时水深应是(5×5×л×15)÷(5×5×л-2×2×л)=17又6/7厘米
质疑:仔细观察两题中求放入铁容器后水深的计算过程,为什么两题中只改动铁圆柱的高度,怎么水深的计算过程会不一样?
解析:解决这类问题,首先要判断放入的物体是否完全浸没在水中。解决问题的关键在于要抓住水的体积不变,变的只是水的形状。
例1中,铁圆柱完全被浸没在水,这样被铁圆柱排挤出来的水的形状是一个底面半径为5厘米的圆柱形。而在例2中,铁圆柱只是部分浸没在水中,仍有部分露在外面,这时,被圆柱体排挤出来的水的形状是空心的圆柱体,水的底面积是容器的底面积与铁圆柱底面积之差。
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