Question

一元函数的一点的极限与二元函数的一点的极限的不同点和相同点是什么

一元函数的一点的极限与二元函数的一点的极限的不同点和相同点是什么？

Answer 1

 一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。一元二元都要求各个方向趋于极限点的极限相同时，这个点极限存在，只不过二元多一个变量，考虑的情况复杂一些。

一元函数极限是单变量趋近，是一维趋近。二元函数趋近是双变量趋近，是二维趋近，除了要考虑两个变量趋近的点，还要考虑两个变量的相互关系。

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”

所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。

Answer 2

一元函数极限是单变量趋近，是一维趋近。
二元函数趋近是双变量趋近，是二维趋近，除了要考虑两个变量趋近的点，还要考虑两个变量的相互关系。
一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。例如y=F(x)。与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。一元二元都要求各个方向趋于极限点的极限相同时，这个点极限存在，只不过二元多一个变量，考虑的情况复杂一些。

Answer 3

在一元函数极限中，有“函数在一点处的极限存在当且仅当它在该点处的左、右极限存在且相等”这个结论．在二元函
在一元函数极限中，有“函数在一点处的极限存在当且仅当它在该点处的左、右极限存在且相等”这个结论．在二元函数的极限中，当点P(x，y)沿着任一直线趋近于点P0(x0，y0)时，如果f(x，y)都趋于A，这时能否断言极限f(x，y)存在，且等于A.

Answer 4

一元函数以直线趋近x0，二元函数以任意方式趋近p0