Question

如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,线段BE,CD相交于点H,线段BE,AC相交于点G,线段

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，线段BE、CD相交于点H，线段BE、AC相交于点G，线段BE、CD相交于点H．请你解决以下问题： 试求BE和CD的夹角∠FHE的度数

Answer 1

∠FHE=60°
理由：因为三角ABC与ADE都是等边三角形，所以∠BAC=DAE=60°，AB=AC,AE=AD
而∠BAE=∠BAC+∠CAE，∠DAC=∠DAE+CAE，
即∠BAE=∠DAC
AB=AC
AE=AD
所以三角形ABE全等ACD，即∠ADC=∠AEB，而∠AFD=∠EFH，
所以∠FHE=∠DAE
即FHE=60°