下图的结果是怎么算出的?请手写出详细过程~谢谢ヾ ^_^♪
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y=(ax^2+bx)e^x
故y'=(e^x)'(ax^2+bx)+(e^x)(ax^2+bx)'=(ax^2+bx+2ax+b)e^x=[ax^2+(2a+b)x+b]e^x
y''=(y')'=[ax^2+(2a+b)x+b](e^x)'+[ax^2+(2a+b)x+b]'e^x
=[ax^2+(4a+b)+2a+2b]e^x
故y'=(e^x)'(ax^2+bx)+(e^x)(ax^2+bx)'=(ax^2+bx+2ax+b)e^x=[ax^2+(2a+b)x+b]e^x
y''=(y')'=[ax^2+(2a+b)x+b](e^x)'+[ax^2+(2a+b)x+b]'e^x
=[ax^2+(4a+b)+2a+2b]e^x
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