已知-1≤t≤1，求使不等式x²+tx-2≤0恒成立的x的取值范围
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令f（x）=tx²-2x
那么f（x）≤1
tx²-2x≤1
t≤(1+2x)/x²=1/x² +2/x =（1/x +1）²-1
0≤x≤2 那么1/x≥1/2
所以t≤（1/2 +1）²-1 =5/4
又因为f（x）≥-1
同理得
t≥ -1/x² +2/x =-（1/x -1）²+1
0≤x≤2 那么1/x≥1/2 当x=1时
t取最小值1
那么f（x）≤1
tx²-2x≤1
t≤(1+2x)/x²=1/x² +2/x =（1/x +1）²-1
0≤x≤2 那么1/x≥1/2
所以t≤（1/2 +1）²-1 =5/4
又因为f（x）≥-1
同理得
t≥ -1/x² +2/x =-（1/x -1）²+1
0≤x≤2 那么1/x≥1/2 当x=1时
t取最小值1
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