Question

因式分解的十字相乘法 求教

Answer 1

因式分解技巧 十字相乘法公式

x²+bx+c=（x+p）（x+q） 其中p+q=b，pq=c

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫 作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。分解因式与整式乘法互逆，同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。
因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

注意四原则
1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）
2．最后结果只有小括号
3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=x(-3x+1））
4．最后结果每一项都为最简因式