Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD的二倍，即∠DOB=2

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD的二倍，即∠DOB=2如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD的二倍，即∠DOB=2∠EOD,求∠AOC ∠COB的度数

Answer 1

解：

∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∴∠DOB+∠EOD=90°，

∵∠DOB=2∠EOD，

∴3∠EOD=90°，

∴∠EOD=30°，∠DOB=60°，

∴∠AOC=60°（对顶角相等），

∠COB=180°-∠DOB=120°.