如图 一道线性代数题目(希望大神能教教我化单位矩阵的窍门)
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
2 -1 2 -1 1 1 1 3
-1 1 1 0 0 2 1 1
0 1 1 1 1 2 2 2
第3行, 减去第1行×-1
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
2 -1 2 -1 1 1 1 3
0 2 0 -1 2 2 -1 2
0 1 1 1 1 2 2 2
第2行, 减去第1行×2
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 -3 4 1 -3 1 5 1
0 2 0 -1 2 2 -1 2
0 1 1 1 1 2 2 2
第2行交换第4行
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 2 0 -1 2 2 -1 2
0 -3 4 1 -3 1 5 1
第4行, 减去第2行×-3
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 2 0 -1 2 2 -1 2
0 0 7 4 0 7 11 7
第3行, 减去第2行×2
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 0 -2 -3 0 -2 -5 -2
0 0 7 4 0 7 11 7
第4行, 减去第3行×(-72)
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 0 -2 -3 0 -2 -5 -2
0 0 0 -132 0 0 -132 0
第4行, 提取公因子(-132)
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 0 -2 -3 0 -2 -5 -2
0 0 0 1 0 0 1 0
第3行, 提取公因子-2
1 1 -1 -1 2 0 -2 1
0 1 1 1 1 2 2 2
0 0 1 32 0 1 52 1
0 0 0 1 0 0 1 0
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×1,-1,(-32)
1 1 -1 0 2 0 -1 1
0 1 1 0 1 2 1 2
0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0
第1行,第2行, 加上第3行×1,-1
1 1 0 0 2 1 0 2
0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0
第1行, 加上第2行×-1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 0 0 1 0
得到矩阵
1 0 0 1
1 1 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
过渡矩阵P = α-1β =
1 0 0 1
1 1 0 1
0 1 1 1
0 0 1 0
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